統計におけるp値とt値 ~聞くは一時の恥、聞かぬは一生の恥~


■p値

回帰分析で求めた変数xの係数kに対し、『変数xは有効ではない』という帰無仮説を考えたとして、『偶然に係数がk以上になる確率』を表す

p値の解釈についてはコチラの表現がわかりやすい

 

カンタンに言うと「その仮説が正しいと仮定したら、今回みたいな結果が起きる確率はこんなにも低いんだ。偶然こんなに低い確率を引いたと考えるより、その仮説は正しくないと考える方が自然じゃない?」と主張するときの『こんなに低い確率』 https://atarimae.biz/archives/12011#p

 

仮説を否定するときの基準は『p値0.05以下』が広く用いられている

まわりくどいように感じるが、まとめると以下の流れ。
・変数xは有効ではないという仮説を立てる
・偶然では考えにくいような結果が出た
・きっと仮説は誤っていた、つまり変数xは有効だ!

 


■t値

・2つの集団に対して平均値に有意差がありかどうか判定する基準値

 

例えばトレーニング前の体力測定データの集合Xと、トレーニング後の体力測定データデータの集合Yを用意して、t値を算出することでトレーニングによる有意差があるかどうか検定ができる。

 

 

<数式の直感的な解釈>

分子:2つの集団間で平均値の差が大きいほどt値(有意差)が大きくなる

分母:それぞれ集団の分散が大きいほど、たまたま2集団間の平均値が離れただけの可能性があるのでt値(有意差)が小さくなる

分母:サンプルサイズ(mとn)が大きいほど、XとYの平均値が母集団を正確に表現できているのでt値が大きくなる

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